ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 {(1.2)}^{3 x - 2} + 1 = 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 7 - 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من $7$ .

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$ على $5$ .

$\frac{5 \cdot {1.2}^{3 x - 2}}{5} = \frac{6}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot {1.2}^{3 x - 2}}{5} = \frac{6}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${1.2}^{3 x - 2}$ على $1$ .

${1.2}^{3 x - 2} = \frac{6}{5}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({1.2}^{3 x - 2}) = \ln (\frac{6}{5})$

خطوة 4

وسّع $\ln ({1.2}^{3 x - 2})$ بنقل $3 x - 2$ خارج اللوغاريتم.

$(3 x - 2) \ln (1.2) = \ln (\frac{6}{5})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) = \ln (\frac{6}{5})$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$3 x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) - \ln (\frac{6}{5}) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $2 \ln (1.2)$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x \ln (1.2) - \ln (\frac{6}{5}) = 2 \ln (1.2)$

خطوة 7.2

أضف $\ln (\frac{6}{5})$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$ على $3 \ln (1.2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$ على $3 \ln (1.2)$ .

$\frac{3 x \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

خطوة 8.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

خطوة 8.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

خطوة 8.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{3} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2}{3} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

الصيغة العشرية:

$x = 1$