ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}}) (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1

وسّع $(x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}}) (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$ و $y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 2.1.2

أضف $- x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ و $x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + 0 + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 2.1.3

أضف $x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}}$ و $0$ .

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x^{\frac{5}{2}}$ في $x^{\frac{5}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 2.2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{5 + 5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 2.2.1.3

أضف $5$ و $5$ .

$x^{\frac{10}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 2.2.1.4

اقسِم $10$ على $2$ .

$x^{5} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{5} - y^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$

خطوة 2.2.3

اضرب $y^{\frac{5}{2}}$ في $y^{\frac{5}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $y^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{5} - (y^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 2.2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{5} - y^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}}$

خطوة 2.2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{5} - y^{\frac{5 + 5}{2}}$

خطوة 2.2.3.4

أضف $5$ و $5$ .

$x^{5} - y^{\frac{10}{2}}$

خطوة 2.2.3.5

اقسِم $10$ على $2$ .

$x^{5} - y^{5}$