ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x) - \log (2 x - 1) = 0$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{2 x - 1}) = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (\frac{x}{2 x - 1}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x}{2 x - 1}$

خطوة 3

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$x = 10^{0} (2 x - 1)$

خطوة 4

بسّط $10^{0} (2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x = 1 (2 x - 1)$

خطوة 4.2

اضرب $2 x - 1$ في $1$ .

$x = 2 x - 1$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 x = - 1$

خطوة 5.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x = - 1$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$