ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x + 3) = \ln (x) + \ln (3)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\ln (x) + \ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x + 3) = \ln (x \cdot 3)$

خطوة 1.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\ln (x + 3) = \ln (3 x)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x + 3 = 3 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 3 - 3 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 x$ من $x$ .

$- 2 x + 3 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 3$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 3$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 3$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{2}$