ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$27 s^{3} - 64 t^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 s^{3}$ بالصيغة ${(3 s)}^{3}$ .

${(3 s)}^{3} - 64 t^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $64 t^{3}$ بالصيغة ${(4 t)}^{3}$ .

${(3 s)}^{3} - {(4 t)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 3 s$ و $b = 4 t$ .

$(3 s - (4 t)) ({(3 s)}^{2} + 3 s (4 t) + {(4 t)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$(3 s - 4 t) ({(3 s)}^{2} + 3 s (4 t) + {(4 t)}^{2})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 s$ .

$(3 s - 4 t) (3^{2} s^{2} + 3 s (4 t) + {(4 t)}^{2})$

خطوة 4.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(3 s - 4 t) (9 s^{2} + 3 s (4 t) + {(4 t)}^{2})$

خطوة 4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 s - 4 t) (9 s^{2} + 3 \cdot 4 s t + {(4 t)}^{2})$

خطوة 4.5

اضرب $3$ في $4$ .

$(3 s - 4 t) (9 s^{2} + 12 s t + {(4 t)}^{2})$

خطوة 4.6

طبّق قاعدة الضرب على $4 t$ .

$(3 s - 4 t) (9 s^{2} + 12 s t + 4^{2} t^{2})$

خطوة 4.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$(3 s - 4 t) (9 s^{2} + 12 s t + 16 t^{2})$