ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{4} - 2 x^{3} + 13 x^{2} - 32 x - 48$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$- 2 x^{3} - 32 x + x^{4} + 13 x^{2} - 48$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 2 x$ من $- 2 x^{3} - 32 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 2 x$ من $- 2 x^{3}$ .

$- 2 x (x^{2}) - 32 x + x^{4} + 13 x^{2} - 48$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 2 x$ من $- 32 x$ .

$- 2 x (x^{2}) - 2 x (16) + x^{4} + 13 x^{2} - 48$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 2 x$ من $- 2 x (x^{2}) - 2 x (16)$ .

$- 2 x (x^{2} + 16) + x^{4} + 13 x^{2} - 48$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 2 x (x^{2} + 16) + {(x^{2})}^{2} + 13 x^{2} - 48$

خطوة 4

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$- 2 x (x^{2} + 16) + u^{2} + 13 u - 48$

خطوة 5

حلّل $u^{2} + 13 u - 48$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 48$ ومجموعهما $13$ .

$- 3, 16$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- 2 x (x^{2} + 16) + (u - 3) (u + 16)$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$- 2 x (x^{2} + 16) + (x^{2} - 3) (x^{2} + 16)$

خطوة 7

أخرِج العامل $x^{2} + 16$ من $- 2 x (x^{2} + 16) + (x^{2} - 3) (x^{2} + 16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x^{2} + 16$ من $- 2 x (x^{2} + 16)$ .

$(x^{2} + 16) (- 2 x) + (x^{2} - 3) (x^{2} + 16)$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $x^{2} + 16$ من $(x^{2} - 3) (x^{2} + 16)$ .

$(x^{2} + 16) (- 2 x) + (x^{2} + 16) (x^{2} - 3)$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $x^{2} + 16$ من $(x^{2} + 16) (- 2 x) + (x^{2} + 16) (x^{2} - 3)$ .

$(x^{2} + 16) (- 2 x + x^{2} - 3)$

خطوة 8

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$(x^{2} + 16) (- 2 u + u^{2} - 3)$

خطوة 9

حلّل $- 2 u + u^{2} - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 9.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x^{2} + 16) ((u - 3) (u + 1))$

خطوة 10

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x^{2} + 16) ((x - 3) (x + 1))$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{2} + 16) (x - 3) (x + 1)$