ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - 6 x - 11 = 0$

خطوة 1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 x = 11$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = 11 + {(- 3)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 11 + {(- 3)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $11 + {(- 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 11 + 9$

خطوة 4.2.1.2

أضف $11$ و $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 20$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = 20$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{20}$

خطوة 6.2

بسّط $\pm \sqrt{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{4 (5)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 3 = \pm 2 \sqrt{5}$

خطوة 6.3

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm 2 \sqrt{5} + 3$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm 2 \sqrt{5} + 3$

الصيغة العشرية:

$x = 7.47213595 \dots, - 1.47213595 \dots$