ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$

خطوة 2.2

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$ في $4$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$ في $4$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

خطوة 2.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

خطوة 2.2.2.1.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$x^{2} - 8 x - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

خطوة 2.2.2.1.3

اضرب $- 12$ في $4$ .

$x^{2} - 8 x - 48 = 0 \cdot 4$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $0$ في $4$ .

$x^{2} - 8 x - 48 = 0$

خطوة 2.3

حلّل $x^{2} - 8 x - 48$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 48$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 12, 4$

خطوة 2.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 12) (x + 4) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 12 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 12$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 2.6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 12) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 12, - 4$

خطوة 3