ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$25 x^{2} + 16 = 40 x$

خطوة 1

اطرح $40 x$ من كلا المتعادلين.

$25 x^{2} + 16 - 40 x = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$25 x^{2} - 40 x + 16 = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $25 x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 16 = 0$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 4^{2} = 0$

خطوة 2.4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$40 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 4$

خطوة 2.5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 4 + 4^{2} = 0$

خطوة 2.6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 5 x$ و $b = 4$ .

${(5 x - 4)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $5 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x - 4 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 4$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{5}$