ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x + 7) (2 x + 1) = 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(x + 7) (2 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x + 7) (2 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x + 1) + 7 (2 x + 1) = 7$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x) + x \cdot 1 + 7 (2 x + 1) = 7$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x) + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x \cdot x + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

خطوة 1.1.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

خطوة 1.1.1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

خطوة 1.1.1.2.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$2 x^{2} + x + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

خطوة 1.1.1.2.1.4

اضرب $2$ في $7$ .

$2 x^{2} + x + 14 x + 7 \cdot 1 = 7$

خطوة 1.1.1.2.1.5

اضرب $7$ في $1$ .

$2 x^{2} + x + 14 x + 7 = 7$

خطوة 1.1.1.2.2

أضف $x$ و $14 x$ .

$2 x^{2} + 15 x + 7 = 7$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 15 x + 7 - 7 = 0$

خطوة 1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} + 15 x + 7 - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $7$ من $7$ .

$2 x^{2} + 15 x + 0 = 0$

خطوة 1.3.2

أضف $2 x^{2} + 15 x$ و $0$ .

$2 x^{2} + 15 x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 15$ و $c = 0$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 0)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 2 \cdot 0}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 8 \cdot 0}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $0$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 0}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $225$ و $0$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $225$ بالصيغة $15^{2}$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 15 \pm 15}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm 15}{4}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 0, - \frac{15}{2}$