ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} - 6 x = \frac{7}{2}$

خطوة 1

اطرح $\frac{7}{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 x - \frac{7}{2} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 (- \frac{7}{2}) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 6$ في $2$ .

$2 x^{2} - 12 x + 2 (- \frac{7}{2}) = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 x^{2} - 12 x + 2 (\frac{- 7}{2}) = 0$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x^{2} - 12 x + 2 (\frac{- 7}{2}) = 0$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} - 12 x - 7 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 12$ و $c = - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 7$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 56}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

أضف $144$ و $56$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{200}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $200$ بالصيغة $10^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $100$ من $200$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{100 (2)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{12 \pm 10 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{12 \pm 10 \sqrt{2}}{4}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{12 \pm 10 \sqrt{2}}{4}$ .

$x = \frac{6 \pm 5 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{6 \pm 5 \sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.53553390 \dots, - 0.53553390 \dots$