ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 3 x + 2 y = 10$ , $4 x - 7 y = 4$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(4) \cdot (- 3 x + 2 y) = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(4) \cdot (- 3 x + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (- 3 x) + 4 (2 y) = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $- 3$ في $4$ .

$- 12 x + 4 (2 y) = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $4$ في $10$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $(3) \cdot (4 x - 7 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 12 x + 8 y = 40$

$3 (4 x) + 3 (- 7 y) = (3) (4)$

خطوة 2.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x + 3 (- 7 y) = (3) (4)$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 7$ في $3$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = 12$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = 12$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = 12$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 13 y = 52$ على $- 13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 13 y = 52$ على $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{52}{- 13}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{52}{- 13}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{52}{- 13}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $52$ على $- 13$ .

$y = - 4$

خطوة 5

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$- 12 x + 8 (- 4) = 40$

خطوة 5.2

اضرب $8$ في $- 4$ .

$- 12 x - 32 = 40$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $32$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 x = 40 + 32$

خطوة 5.3.2

أضف $40$ و $32$ .

$- 12 x = 72$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- 12 x = 72$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- 12 x = 72$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{72}{- 12}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{72}{- 12}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{72}{- 12}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $72$ على $- 12$ .

$x = - 6$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(- 6, - 4)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 6, - 4)$

صيغة المعادلة:

$x = - 6, y = - 4$

خطوة 8

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$