ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 x^{2} = - 12 x - 2$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $12 x$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 12 x = - 2$

خطوة 1.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 12 x + 2 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 12$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 2)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 40}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

اطرح $40$ من $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $104$ بالصيغة $2^{2} \cdot 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $104$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{26}}{10}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{26}}{10}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{26}}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{26}}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.18019609 \dots, - 2.21980390 \dots$