ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{4} - 2 x^{3}) - 8 x + 16$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{3} (x - 2) - 8 (x - 2)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 2$ .

$(x - 2) (x^{3} - 8)$

خطوة 3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$(x - 2) (x^{3} - 2^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}))$

خطوة 5.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

خطوة 6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $x - 2$ إلى القوة $1$ .

${(x - 2)}^{1} (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

خطوة 6.2

ارفع $x - 2$ إلى القوة $1$ .

${(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1} (x^{2} + 2 x + 4)$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x - 2)}^{1 + 1} (x^{2} + 2 x + 4)$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 2 x + 4)$