ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

\sin (5 x) = 0

$\sin (5 x) = 0$

خطوة 1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج

x

$x$ من داخل الجيب.

5 x = \arcsin (0)

$5 x = \arcsin (0)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ هي

0

$0$ .

5 x = 0

$5 x = 0$

5 x = 0

$5 x = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في

5 x = 0

$5 x = 0$ على

5

$5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في

5 x = 0

$5 x = 0$ على

5

$5$ .

\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

5

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{0}{5}

$x = \frac{0}{5}$

x = \frac{0}{5}

$x = \frac{0}{5}$

x = \frac{0}{5}

$x = \frac{0}{5}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم

0

$0$ على

5

$5$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

خطوة 4

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من

π

$π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

5 x = π - 0

$5 x = π - 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

0

$0$ .

5 x = π + 0

$5 x = π + 0$

خطوة 5.1.2

أضف

π

$π$ و

0

$0$ .

5 x = π

$5 x = π$

5 x = π

$5 x = π$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في

5 x = π

$5 x = π$ على

5

$5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في

5 x = π

$5 x = π$ على

5

$5$ .

\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

5

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{π}{5}

$x = \frac{π}{5}$

x = \frac{π}{5}

$x = \frac{π}{5}$

x = \frac{π}{5}

$x = \frac{π}{5}$

x = \frac{π}{5}

$x = \frac{π}{5}$

x = \frac{π}{5}

$x = \frac{π}{5}$

خطوة 6

أوجِد فترة

\sin (5 x)

$\sin (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل

b

$b$ بـ

5

$5$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{| 5 |}

$\frac{2 π}{| 5 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

0

$0$ و

5

$5$ تساوي

5

$5$ .

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

خطوة 7

فترة دالة

\sin (5 x)

$\sin (5 x)$ هي

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$ ، لذا تتكرر القيم كل

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$ راديان في كلا الاتجاهين.

x = \frac{2 π n}{5}, \frac{π}{5} + \frac{2 π n}{5}

$x = \frac{2 π n}{5}, \frac{π}{5} + \frac{2 π n}{5}$ ، لأي عدد صحيح

n

$n$

خطوة 8

وحّد الإجابات.

x = \frac{π n}{5}

$x = \frac{π n}{5}$ ، لأي عدد صحيح

n

$n$