ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (4 x) = \log (5) + \log (x - 3)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\log (5) + \log (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x) = \log (5 (x - 3))$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (4 x) = \log (5 x + 5 \cdot - 3)$

خطوة 1.1.3

اضرب $5$ في $- 3$ .

$\log (4 x) = \log (5 x - 15)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$4 x = 5 x - 15$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 5 x = - 15$

خطوة 3.1.2

اطرح $5 x$ من $4 x$ .

$- x = - 15$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- x = - 15$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 15$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 15$ على $- 1$ .

$x = 15$