ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(2 x - 1)}^{2} = 8$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 1 = \pm \sqrt{8}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 x - 1 = \pm \sqrt{4 (2)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x - 1 = \pm 2 \sqrt{2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 x - 1 = 2 \sqrt{2}$

خطوة 3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 2 \sqrt{2} + 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 x = 2 \sqrt{2} + 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 2 \sqrt{2} + 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.3.1.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$x = \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 x - 1 = - 2 \sqrt{2}$

خطوة 3.5

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 2 \sqrt{2} + 1$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $2 x = - 2 \sqrt{2} + 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 2 \sqrt{2} + 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{2})}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- \sqrt{2}}{1} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.3.1.2.4

اقسِم $- \sqrt{2}$ على $1$ .

$x = - \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{2} + \frac{1}{2}, - \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt{2} + \frac{1}{2}, - \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.91421356 \dots, - 0.91421356 \dots$