ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{119}{e^{6 x} - 14} = 7$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $e^{6 x} - 14$ .

$\frac{119}{e^{6 x} - 14} (e^{6 x} - 14) = 7 (e^{6 x} - 14)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $e^{6 x} - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{119}{e^{6 x} - 14} (e^{6 x} - 14) = 7 (e^{6 x} - 14)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$119 = 7 (e^{6 x} - 14)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $7 (e^{6 x} - 14)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$119 = 7 e^{6 x} + 7 \cdot - 14$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $7$ في $- 14$ .

$119 = 7 e^{6 x} - 98$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 e^{6 x} - 98 = 119$ .

$7 e^{6 x} - 98 = 119$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $98$ إلى كلا المتعادلين.

$7 e^{6 x} = 119 + 98$

خطوة 3.2.2

أضف $119$ و $98$ .

$7 e^{6 x} = 217$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $7 e^{6 x} = 217$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $7 e^{6 x} = 217$ على $7$ .

$\frac{7 e^{6 x}}{7} = \frac{217}{7}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 e^{6 x}}{7} = \frac{217}{7}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $e^{6 x}$ على $1$ .

$e^{6 x} = \frac{217}{7}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $217$ على $7$ .

$e^{6 x} = 31$

خطوة 3.4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{6 x}) = \ln (31)$

خطوة 3.5

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

وسّع $\ln (e^{6 x})$ بنقل $6 x$ خارج اللوغاريتم.

$6 x \ln (e) = \ln (31)$

خطوة 3.5.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$6 x \cdot 1 = \ln (31)$

خطوة 3.5.3

اضرب $6$ في $1$ .

$6 x = \ln (31)$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $6 x = \ln (31)$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $6 x = \ln (31)$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\ln (31)}{6}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\ln (31)}{6}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (31)}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (31)}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.57233120 \dots$