ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1025}{8 + e^{4 x}} = 5$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $8 + e^{4 x}$ .

$\frac{1025}{8 + e^{4 x}} (8 + e^{4 x}) = 5 (8 + e^{4 x})$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8 + e^{4 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1025}{8 + e^{4 x}} (8 + e^{4 x}) = 5 (8 + e^{4 x})$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1025 = 5 (8 + e^{4 x})$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (8 + e^{4 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1025 = 5 \cdot 8 + 5 e^{4 x}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $5$ في $8$ .

$1025 = 40 + 5 e^{4 x}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $40 + 5 e^{4 x} = 1025$ .

$40 + 5 e^{4 x} = 1025$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $40$ من كلا المتعادلين.

$5 e^{4 x} = 1025 - 40$

خطوة 3.2.2

اطرح $40$ من $1025$ .

$5 e^{4 x} = 985$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $5 e^{4 x} = 985$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $5 e^{4 x} = 985$ على $5$ .

$\frac{5 e^{4 x}}{5} = \frac{985}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 e^{4 x}}{5} = \frac{985}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $e^{4 x}$ على $1$ .

$e^{4 x} = \frac{985}{5}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $985$ على $5$ .

$e^{4 x} = 197$

خطوة 3.4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{4 x}) = \ln (197)$

خطوة 3.5

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

وسّع $\ln (e^{4 x})$ بنقل $4 x$ خارج اللوغاريتم.

$4 x \ln (e) = \ln (197)$

خطوة 3.5.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$4 x \cdot 1 = \ln (197)$

خطوة 3.5.3

اضرب $4$ في $1$ .

$4 x = \ln (197)$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $4 x = \ln (197)$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $4 x = \ln (197)$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (197)}{4}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (197)}{4}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (197)}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (197)}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.32080093 \dots$