ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| x + 3 | = | 2 x + 1 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 2 x + 1 | = | x + 3 |$ .

$| 2 x + 1 | = | x + 3 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$2 x + 1 = x + 3$

$2 x + 1 = - (x + 3)$

$- (2 x + 1) = x + 3$

$- (2 x + 1) = - (x + 3)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$2 x + 1 = x + 3$

$2 x + 1 = - (x + 3)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 1 = x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 1 - x = 3$

خطوة 4.1.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x + 1 = 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 3 - 1$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من $3$ .

$x = 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 1 = - (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$2 x + 1 = 0 + 0 - (x + 3)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 x + 1 = - (x + 3)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 1 = - x - 1 \cdot 3$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 x + 1 = - x - 3$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x + 1 + x = - 3$

خطوة 5.2.2

أضف $2 x$ و $x$ .

$3 x + 1 = - 3$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 3 - 1$

خطوة 5.3.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$3 x = - 4$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $3 x = - 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{3}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = 2, - \frac{4}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2, - \frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 2, - 1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2, - 1 \frac{1}{3}$