ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 + 2 e^{- x} = 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 e^{- x} = 6 - 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $6$ .

$2 e^{- x} = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 e^{- x} = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 e^{- x} = 3$ على $2$ .

$\frac{2 e^{- x}}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 e^{- x}}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{- x}$ على $1$ .

$e^{- x} = \frac{3}{2}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- x}) = \ln (\frac{3}{2})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{- x})$ بنقل $- x$ خارج اللوغاريتم.

$- x \ln (e) = \ln (\frac{3}{2})$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (\frac{3}{2})$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- x = \ln (\frac{3}{2})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- x = \ln (\frac{3}{2})$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- x = \ln (\frac{3}{2})$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\ln (\frac{3}{2})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (\frac{3}{2})$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \ln (\frac{3}{2})$ بالصيغة $- \ln (\frac{3}{2})$ .

$x = - \ln (\frac{3}{2})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \ln (\frac{3}{2})$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.40546510 \dots$