ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2000 = 500 e^{4 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $500 e^{4 x} = 2000$ .

$500 e^{4 x} = 2000$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $500 e^{4 x} = 2000$ على $500$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $500 e^{4 x} = 2000$ على $500$ .

$\frac{500 e^{4 x}}{500} = \frac{2000}{500}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{500 e^{4 x}}{500} = \frac{2000}{500}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{4 x}$ على $1$ .

$e^{4 x} = \frac{2000}{500}$

$e^{4 x} = \frac{2000}{500}$

$e^{4 x} = \frac{2000}{500}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $2000$ على $500$ .

$e^{4 x} = 4$

$e^{4 x} = 4$

$e^{4 x} = 4$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{4 x}) = \ln (4)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{4 x})$ بنقل $4 x$ خارج اللوغاريتم.

$4 x \ln (e) = \ln (4)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$4 x \cdot 1 = \ln (4)$

خطوة 4.3

اضرب $4$ في $1$ .

$4 x = \ln (4)$

$4 x = \ln (4)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $4 x = \ln (4)$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $4 x = \ln (4)$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (4)}{4}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (4)}{4}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{4}$

$x = \frac{\ln (4)}{4}$

$x = \frac{\ln (4)}{4}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $\ln (4)$ بالصيغة $\ln (2^{2})$ .

$x = \frac{\ln (2^{2})}{4}$

خطوة 5.3.2

وسّع $\ln (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$x = \frac{2 \ln (2)}{4}$

خطوة 5.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \ln (2)$ .

$x = \frac{2 (\ln (2))}{4}$

خطوة 5.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \ln (2)}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \ln (2)}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.34657359 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$