ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 - \log (x + 2) = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log (x + 2)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- \log (x + 2) = 5 - 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $5$ .

$- \log (x + 2) = 2$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- \log (x + 2) = 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- \log (x + 2) = 2$ على $- 1$ .

$\frac{- \log (x + 2)}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\log (x + 2)}{1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $\log (x + 2)$ على $1$ .

$\log (x + 2) = \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$\log (x + 2) = - 2$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (x + 2) = - 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = x + 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 2 = 10^{- 2}$ .

$x + 2 = 10^{- 2}$

خطوة 4.2

بسّط $10^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 2 = \frac{1}{10^{2}}$

خطوة 4.2.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x + 2 = \frac{1}{100}$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{1}{100} - 2$

خطوة 4.3.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{100}{100}$ .

$x = \frac{1}{100} - 2 \cdot \frac{100}{100}$

خطوة 4.3.3

اجمع $- 2$ و $\frac{100}{100}$ .

$x = \frac{1}{100} + \frac{- 2 \cdot 100}{100}$

خطوة 4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 100}{100}$

خطوة 4.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

اضرب $- 2$ في $100$ .

$x = \frac{1 - 200}{100}$

خطوة 4.3.5.2

اطرح $200$ من $1$ .

$x = \frac{- 199}{100}$

خطوة 4.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{199}{100}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{199}{100}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.99$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{99}{100}$