ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 (2^{3 - x}) - 13 = 100$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$5 \cdot 2^{3 - x} = 100 + 13$

خطوة 1.2

أضف $100$ و $13$ .

$5 \cdot 2^{3 - x} = 113$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 \cdot 2^{3 - x} = 113$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 \cdot 2^{3 - x} = 113$ على $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{3 - x}}{5} = \frac{113}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 2^{3 - x}}{5} = \frac{113}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $2^{3 - x}$ على $1$ .

$2^{3 - x} = \frac{113}{5}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{3 - x}) = \ln (\frac{113}{5})$

خطوة 4

وسّع $\ln (2^{3 - x})$ بنقل $3 - x$ خارج اللوغاريتم.

$(3 - x) \ln (2) = \ln (\frac{113}{5})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \ln (2) - x \ln (2) = \ln (\frac{113}{5})$

خطوة 6

أعِد ترتيب $3 \ln (2)$ و $- x \ln (2)$ .

$- x \ln (2) + 3 \ln (2) = \ln (\frac{113}{5})$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$- x \ln (2) + 3 \ln (2) - \ln (\frac{113}{5}) = 0$

خطوة 8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $3 \ln (2)$ من كلا المتعادلين.

$- x \ln (2) - \ln (\frac{113}{5}) = - 3 \ln (2)$

خطوة 8.2

أضف $\ln (\frac{113}{5})$ إلى كلا المتعادلين.

$- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (\frac{113}{5})$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (\frac{113}{5})$ على $- \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (\frac{113}{5})$ على $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

خطوة 9.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

خطوة 9.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 3}{- 1} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

خطوة 9.3.1.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 3 + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

خطوة 9.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 3$ بالصيغة $- - 3$ .

$x = - - 3 + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

خطوة 9.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

خطوة 9.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 3 - \frac{\ln (\frac{113}{5})}{\ln (2)}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3 - \frac{\ln (\frac{113}{5})}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.49825086 \dots$