ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5 x^{2}}{4} = 2 (x - 1)$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{5 x^{2}}{4} \cdot 4 = 2 (x - 1) \cdot 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{2}}{4} \cdot 4 = 2 (x - 1) \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x^{2} = 2 (x - 1) \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (x - 1) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} = (2 x + 2 \cdot - 1) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$5 x^{2} = (2 x - 2) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} = 2 x \cdot 4 - 2 \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اضرب $4$ في $2$ .

$5 x^{2} = 8 x - 2 \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$5 x^{2} = 8 x - 8$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} - 8 x = - 8$

خطوة 3.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} - 8 x + 8 = 0$

خطوة 3.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.4

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = - 8$ و $c = 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 8)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 5 \cdot 8}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 20 \cdot 8}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5.1.2.2

اضرب $- 20$ في $8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 160}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $160$ من $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 96}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5.1.4

أعِد كتابة $- 96$ بالصيغة $- 1 (96)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 96}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (96)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{96}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{96}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{96}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5.1.7

أعِد كتابة $96$ بالصيغة $4^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $96$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5.1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{6})}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5.1.9

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{6}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{6}}{10}$

خطوة 3.5.3

بسّط $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{6}}{10}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{6}}{5}$

خطوة 3.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{4 + 2 i \sqrt{6}}{5}, \frac{4 - 2 i \sqrt{6}}{5}$