ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4^{x + 2} = 6^{- 2 x - 3}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم لكلا المتعادلين.

$\ln (4^{x + 2}) = \ln (6^{- 2 x - 3})$

خطوة 2

وسّع $\ln (4^{x + 2})$ بنقل $x + 2$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 2) \ln (4) = \ln (6^{- 2 x - 3})$

خطوة 3

وسّع $\ln (6^{- 2 x - 3})$ بنقل $- 2 x - 3$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 2) \ln (4) = (- 2 x - 3) \ln (6)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $(x + 2) \ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 2) \ln (4) = (- 2 x - 3) \ln (6)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 2) \ln (4) = (- 2 x - 3) \ln (6)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (4) + 2 \ln (4) = (- 2 x - 3) \ln (6)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (4) + 2 \ln (4) = - 2 x \ln (6) - 3 \ln (6)$

خطوة 4.3

أضف $2 x \ln (6)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (4) + 2 \ln (4) + 2 x \ln (6) = - 3 \ln (6)$

خطوة 4.4

اطرح $2 \ln (4)$ من كلا المتعادلين.

$x \ln (4) + 2 x \ln (6) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (4) + 2 x \ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (4)$ .

$x (\ln (4)) + 2 x \ln (6) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$

خطوة 4.5.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x \ln (6)$ .

$x (\ln (4)) + x (2 \ln (6)) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل $x$ من $x (\ln (4)) + x (2 \ln (6))$ .

$x (\ln (4) + 2 \ln (6)) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $x (\ln (4) + 2 \ln (6)) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$ على $\ln (4) + 2 \ln (6)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $x (\ln (4) + 2 \ln (6)) = - 3 \ln (6) - 2 \ln (4)$ على $\ln (4) + 2 \ln (6)$ .

$\frac{x (\ln (4) + 2 \ln (6))}{\ln (4) + 2 \ln (6)} = \frac{- 3 \ln (6)}{\ln (4) + 2 \ln (6)} + \frac{- 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4) + 2 \ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (\ln (4) + 2 \ln (6))}{\ln (4) + 2 \ln (6)} = \frac{- 3 \ln (6)}{\ln (4) + 2 \ln (6)} + \frac{- 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3 \ln (6)}{\ln (4) + 2 \ln (6)} + \frac{- 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 3 \ln (6) - 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

خطوة 4.6.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 \ln (6)$ .

$x = \frac{- (3 \ln (6)) - 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

خطوة 4.6.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 \ln (4)$ .

$x = \frac{- (3 \ln (6)) - (2 \ln (4))}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

خطوة 4.6.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 \ln (6)) - (2 \ln (4))$ .

$x = \frac{- (3 \ln (6) + 2 \ln (4))}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

خطوة 4.6.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.5.1

أعِد كتابة $- (3 \ln (6) + 2 \ln (4))$ بالصيغة $- 1 (3 \ln (6) + 2 \ln (4))$ .

$x = \frac{- 1 (3 \ln (6) + 2 \ln (4))}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

خطوة 4.6.3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \ln (6) + 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 \ln (6) + 2 \ln (4)}{\ln (4) + 2 \ln (6)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.63947147 \dots$