ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 x^{2} - 9 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ ومجموعهما $b = - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $- 9$ من $- 9 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 9 (x) + 4}{12 + x - x^{2}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $- 9$ في صورة $- 1$ زائد $- 8$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 8) x + 4}{12 + x - x^{2}}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 8 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 8 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1)}{12 + x - x^{2}}$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{12 + x - x^{2}}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + x + 12}$

خطوة 2.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot 12 = - 12$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + 1 x + 12}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 3$ زائد $4$

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + (- 3 + 4) x + 12}$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} - 3 x + 4 x + 12}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x^{2} - 3 x) + 4 x + 12}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{x (- x - 3) - 4 (- x - 3)}$

خطوة 2.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 3$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x - 3) (x - 4)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x - 3) (x - 4)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x - 1}{- x - 3}$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{2 x - 1}{- (x) - 3}$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{2 x - 1}{- (x) - 1 (3)}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{2 x - 1}{- (x + 3)}$

خطوة 7

أعِد كتابة السوالب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $- (x + 3)$ بالصيغة $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{2 x - 1}{- 1 (x + 3)}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x - 1}{x + 3}$