ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{121 {(z - 2)}^{14}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $121 {(z - 2)}^{14}$ بالصيغة ${(11 {(z - 2)}^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{{(11 {(z - 2)}^{7})}^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$11 {(z - 2)}^{7}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$11 (z^{7} + 7 z^{6} \cdot - 2 + 21 z^{5} {(- 2)}^{2} + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 2$ في $7$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 21 z^{5} {(- 2)}^{2} + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 21 z^{5} \cdot 4 + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4.1.3

اضرب $4$ في $21$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4.1.4

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} + 35 z^{4} \cdot - 8 + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 8$ في $35$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4.1.6

ارفع $- 2$ إلى القوة $4$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 35 z^{3} \cdot 16 + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4.1.7

اضرب $16$ في $35$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4.1.8

ارفع $- 2$ إلى القوة $5$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} + 21 z^{2} \cdot - 32 + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4.1.9

اضرب $- 32$ في $21$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4.1.10

ارفع $- 2$ إلى القوة $6$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 7 z \cdot 64 + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4.1.11

اضرب $64$ في $7$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 448 z + {(- 2)}^{7})$

خطوة 4.1.12

ارفع $- 2$ إلى القوة $7$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 448 z - 128)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$11 z^{7} + 11 (- 14 z^{6}) + 11 (84 z^{5}) + 11 (- 280 z^{4}) + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 14$ في $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 11 (84 z^{5}) + 11 (- 280 z^{4}) + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

خطوة 5.2

اضرب $84$ في $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} + 11 (- 280 z^{4}) + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

خطوة 5.3

اضرب $- 280$ في $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

خطوة 5.4

اضرب $560$ في $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

خطوة 5.5

اضرب $- 672$ في $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} - 7392 z^{2} + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

خطوة 5.6

اضرب $448$ في $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} - 7392 z^{2} + 4928 z + 11 \cdot - 128$

خطوة 5.7

اضرب $11$ في $- 128$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} - 7392 z^{2} + 4928 z - 1408$