ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{8} (8 x) + \log_{8} (6 x^{2}) - \log_{8} (3 x^{3})$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (8 x (6 x^{2})) - \log_{8} (3 x^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{8 x (6 x^{2})}{3 x^{3}})$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x) \cdot 6}{3 x^{3}})$

خطوة 3.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x^{1}) \cdot 6}{3 x^{3}})$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{8} (\frac{8 x^{2 + 1} \cdot 6}{3 x^{3}})$

خطوة 3.3

أضف $2$ و $1$ .

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 6}{3})$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $8 \cdot 6$ .

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3})$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 (1)})$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 \cdot 1})$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 2}{1})$

خطوة 5.2.4

اقسِم $8 \cdot 2$ على $1$ .

$\log_{8} (8 \cdot 2)$

خطوة 6

اضرب $8$ في $2$ .

$\log_{8} (16)$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $8$ لـ $16$ هو $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{1}{3}$