ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{25 x}{\sqrt{125 x^{3} y}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $125 x^{3} y$ بالصيغة ${(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{25 (5) x^{3} y}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{3} y}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $5$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 5 x y}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $5^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 x y}}$

خطوة 1.1.6

أضف الأقواس.

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 (x y)}}$

خطوة 1.1.7

أضف الأقواس.

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{25 x}{5 x \sqrt{5 x y}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $25$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $25 x$ .

$\frac{5 (5 x)}{5 x \sqrt{5 x y}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x \sqrt{5 x y}$ .

$\frac{5 (5 x)}{5 (x \sqrt{5 x y})}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (5 x)}{5 (x \sqrt{5 x y})}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x}{x \sqrt{5 x y}}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{x \sqrt{5 x y}}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$ في $\frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}} \cdot \frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$ في $\frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y} \sqrt{5 x y}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{5 x y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1} \sqrt{5 x y}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{5 x y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1} {\sqrt{5 x y}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5 x y}}^{2}$ بالصيغة $5 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x y}$ في صورة ${(5 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{({(5 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{5 x y}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{5 x y}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5 x y}}{x y}$