ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$ بالصيغة $\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

خطوة 3

وسّع $\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (x y) - \log (z^{2})$

خطوة 4

وسّع $\log (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (x y) - (2 \log (z))$

خطوة 5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x y) - 2 \log (z)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (x y)$ بالصيغة $\log (x) + \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y)) - 2 \log (z)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} - 2 \log (z)$