ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{5 a^{3} b} \cdot \sqrt{10 a b}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 a^{3} b$ بالصيغة $a^{2} \cdot (5 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$\sqrt{5 (a^{2} a) b} \cdot \sqrt{10 a b}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $5$ و $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 (a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{a^{2} \cdot (5 a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a \sqrt{5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

خطوة 3

اضرب $a \sqrt{5 a b} \sqrt{10 a b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a \sqrt{10 a b (5 a b)}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $10$ .

$a \sqrt{50 a b (a b)}$

خطوة 3.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a \sqrt{50 (a^{1} a) b \cdot b}$

خطوة 3.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a \sqrt{50 (a^{1} a^{1}) b \cdot b}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a \sqrt{50 a^{1 + 1} b \cdot b}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} b \cdot b}$

خطوة 3.7

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b)}$

خطوة 3.8

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b^{1})}$

خطوة 3.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a \sqrt{50 a^{2} b^{1 + 1}}$

خطوة 3.10

أضف $1$ و $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} b^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $50 a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(5 a b)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$a \sqrt{25 (2) a^{2} b^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}}$

خطوة 4.3

انقُل $2$ .

$a \sqrt{5^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $5^{2} a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(5 a b)}^{2}$ .

$a \sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 2}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a (5 a b \sqrt{2})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \sqrt{2} a (a b)$

خطوة 7

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $a$ .

$5 \sqrt{2} (a \cdot a) b$

خطوة 7.2

اضرب $a$ في $a$ .

$5 \sqrt{2} a^{2} b$