إدخال مسألة...
ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة
f(x)=x2-4x-5f(x)=x2−4x−5
خطوة 1
خطوة 1.1
أكمل المربع لـ x2-4x-5x2−4x−5.
خطوة 1.1.1
استخدِم الصيغة ax2+bx+cax2+bx+c لإيجاد قيم aa وbb وcc.
a=1a=1
b=-4b=−4
c=-5c=−5
خطوة 1.1.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
خطوة 1.1.3
أوجِد قيمة dd باستخدام القاعدة d=b2ad=b2a.
خطوة 1.1.3.1
عوّض بقيمتَي aa وbb في القاعدة d=b2ad=b2a.
d=-42⋅1d=−42⋅1
خطوة 1.1.3.2
احذِف العامل المشترك لـ -4−4 و22.
خطوة 1.1.3.2.1
أخرِج العامل 22 من -4−4.
d=2⋅-22⋅1d=2⋅−22⋅1
خطوة 1.1.3.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.1.3.2.2.1
أخرِج العامل 22 من 2⋅12⋅1.
d=2⋅-22(1)d=2⋅−22(1)
خطوة 1.1.3.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
d=2⋅-22⋅1d=2⋅−22⋅1
خطوة 1.1.3.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
d=-21d=−21
خطوة 1.1.3.2.2.4
اقسِم -2−2 على 11.
d=-2d=−2
d=-2d=−2
d=-2d=−2
d=-2d=−2
خطوة 1.1.4
أوجِد قيمة ee باستخدام القاعدة e=c-b24ae=c−b24a.
خطوة 1.1.4.1
عوّض بقيم cc وbb وaa في القاعدة e=c-b24ae=c−b24a.
e=-5-(-4)24⋅1e=−5−(−4)24⋅1
خطوة 1.1.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.1.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.4.2.1.1
احذِف العامل المشترك لـ (-4)2(−4)2 و44.
خطوة 1.1.4.2.1.1.1
أعِد كتابة -4−4 بالصيغة -1(4)−1(4).
e=-5-(-1(4))24⋅1e=−5−(−1(4))24⋅1
خطوة 1.1.4.2.1.1.2
طبّق قاعدة الضرب على -1(4)−1(4).
e=-5-(-1)2⋅424⋅1e=−5−(−1)2⋅424⋅1
خطوة 1.1.4.2.1.1.3
ارفع -1−1 إلى القوة 22.
e=-5-1⋅424⋅1e=−5−1⋅424⋅1
خطوة 1.1.4.2.1.1.4
اضرب 4242 في 11.
e=-5-424⋅1e=−5−424⋅1
خطوة 1.1.4.2.1.1.5
أخرِج العامل 44 من 4242.
e=-5-4⋅44⋅1e=−5−4⋅44⋅1
خطوة 1.1.4.2.1.1.6
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.1.4.2.1.1.6.1
أخرِج العامل 44 من 4⋅14⋅1.
e=-5-4⋅44(1)e=−5−4⋅44(1)
خطوة 1.1.4.2.1.1.6.2
ألغِ العامل المشترك.
e=-5-4⋅44⋅1e=−5−4⋅44⋅1
خطوة 1.1.4.2.1.1.6.3
أعِد كتابة العبارة.
e=-5-41e=−5−41
خطوة 1.1.4.2.1.1.6.4
اقسِم 44 على 11.
e=-5-1⋅4e=−5−1⋅4
e=-5-1⋅4e=−5−1⋅4
e=-5-1⋅4e=−5−1⋅4
خطوة 1.1.4.2.1.2
اضرب -1−1 في 44.
e=-5-4e=−5−4
e=-5-4e=−5−4
خطوة 1.1.4.2.2
اطرح 44 من -5−5.
e=-9e=−9
e=-9e=−9
e=-9e=−9
خطوة 1.1.5
عوّض بقيم aa وdd وee في شكل الرأس (x-2)2-9(x−2)2−9.
(x-2)2-9(x−2)2−9
(x-2)2-9(x−2)2−9
خطوة 1.2
عيّن قيمة yy لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
y=(x-2)2-9y=(x−2)2−9
y=(x-2)2-9y=(x−2)2−9
خطوة 2
استخدِم صيغة الرأس، y=a(x-h)2+ky=a(x−h)2+k، لتحديد قيم aa وhh وkk.
a=1a=1
h=2h=2
k=-9k=−9
خطوة 3
أوجِد الرأس (h,k)(h,k).
(2,-9)(2,−9)
خطوة 4