ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x - 4 y = 4$ , $x + 3 y = - 3$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$3 x - 4 y = 4$

$(- 3) \cdot (x + 3 y) = (- 3) (- 3)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 3) \cdot (x + 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 3 (3 y) = (- 3) (- 3)$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 13 y = 13$ على $- 13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 13 y = 13$ على $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{13}{- 13}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $13$ على $- 13$ .

$y = - 1$

خطوة 5

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$3 x - 4 \cdot - 1 = 4$

خطوة 5.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$3 x + 4 = 4$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 4 - 4$

خطوة 5.3.2

اطرح $4$ من $4$ .

$3 x = 0$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 0$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(0, - 1)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 1$

خطوة 8

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$