ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

\ln (x) - \ln (2) = 0

$\ln (x) - \ln (2) = 0$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات،

\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

\ln (\frac{x}{2}) = 0

$\ln (\frac{x}{2}) = 0$

خطوة 2

لإيجاد قيمة

x

$x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

e^{\ln (\frac{x}{2})} = e^{0}

$e^{\ln (\frac{x}{2})} = e^{0}$

خطوة 3

أعِد كتابة

\ln (\frac{x}{2}) = 0

$\ln (\frac{x}{2}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

x

$x$ و

b

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

b \neq 1

$b \neq 1$ ، إذن

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{0} = \frac{x}{2}

$e^{0} = \frac{x}{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

\frac{x}{2} = e^{0}

$\frac{x}{2} = e^{0}$ .

\frac{x}{2} = e^{0}

$\frac{x}{2} = e^{0}$

خطوة 4.2

اضرب كلا المتعادلين في

2

$2$ .

2 \frac{x}{2} = 2 e^{0}

$2 \frac{x}{2} = 2 e^{0}$

خطوة 4.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

2 \frac{x}{2} = 2 e^{0}

$2 \frac{x}{2} = 2 e^{0}$

خطوة 4.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

x = 2 e^{0}

$x = 2 e^{0}$

x = 2 e^{0}

$x = 2 e^{0}$

x = 2 e^{0}

$x = 2 e^{0}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط

2 e^{0}

$2 e^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

أي شيء مرفوع إلى

0

$0$ هو

1

$1$ .

x = 2 \cdot 1

$x = 2 \cdot 1$

خطوة 4.3.2.1.2

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$