ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$14 e^{3 x + 2} = 560$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $14 e^{3 x + 2} = 560$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $14 e^{3 x + 2} = 560$ على $14$ .

$\frac{14 e^{3 x + 2}}{14} = \frac{560}{14}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 e^{3 x + 2}}{14} = \frac{560}{14}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{3 x + 2}$ على $1$ .

$e^{3 x + 2} = \frac{560}{14}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $560$ على $14$ .

$e^{3 x + 2} = 40$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 x + 2}) = \ln (40)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{3 x + 2})$ بنقل $3 x + 2$ خارج اللوغاريتم.

$(3 x + 2) \ln (e) = \ln (40)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(3 x + 2) \cdot 1 = \ln (40)$

خطوة 3.3

اضرب $3 x + 2$ في $1$ .

$3 x + 2 = \ln (40)$

خطوة 4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$3 x = \ln (40) - 2$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 x = \ln (40) - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 x = \ln (40) - 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\ln (40)}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (40)}{3} - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.56295981 \dots$