ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$1000 e^{- 4 x} = 75$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $1000 e^{- 4 x} = 75$ على $1000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $1000 e^{- 4 x} = 75$ على $1000$ .

$\frac{1000 e^{- 4 x}}{1000} = \frac{75}{1000}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1000 e^{- 4 x}}{1000} = \frac{75}{1000}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{- 4 x}$ على $1$ .

$e^{- 4 x} = \frac{75}{1000}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $75$ و $1000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$e^{- 4 x} = \frac{25 (3)}{1000}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $25$ من $1000$ .

$e^{- 4 x} = \frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 40}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$e^{- 4 x} = \frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 40}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$e^{- 4 x} = \frac{3}{40}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 4 x}) = \ln (\frac{3}{40})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{- 4 x})$ بنقل $- 4 x$ خارج اللوغاريتم.

$- 4 x \ln (e) = \ln (\frac{3}{40})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 4 x \cdot 1 = \ln (\frac{3}{40})$

خطوة 3.3

اضرب $- 4$ في $1$ .

$- 4 x = \ln (\frac{3}{40})$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 4 x = \ln (\frac{3}{40})$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = \ln (\frac{3}{40})$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{3}{40})}{- 4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{3}{40})}{- 4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{3}{40})}{- 4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{40})}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{40})}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.64756679 \dots$