ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{6} - 6 x^{3} + 9 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - 6 x^{3} + 9 = 0$

خطوة 1.2

لنفترض أن $u = x^{3}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{3}$ .

$u^{2} - 6 u + 9 = 0$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$u^{2} - 6 u + 3^{2} = 0$

خطوة 1.3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2} = 0$

خطوة 1.3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = u$ و $b = 3$ .

${(u - 3)}^{2} = 0$

خطوة 1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{3}$ .

${(x^{3} - 3)}^{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة $x^{3} - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} - 3 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{3} = 3$

خطوة 3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt[3]{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.44224957 \dots$