ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} ({(\sqrt{2})}^{5})$

خطوة 1

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{2^{5}}$ .

$\log_{2} (\sqrt{2^{5}})$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\log_{2} (\sqrt{32})$

خطوة 3

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\log_{2} (\sqrt{16 (2)})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\log_{2} (\sqrt{4^{2} \cdot 2})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log_{2} (4 \sqrt{2})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{2} (4 \sqrt{2})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 5.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (4 \sqrt{2})}{\log (2)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (4 \sqrt{2})}{\log (2)}$

الصيغة العشرية:

$2.5$