ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

y = x^{2} + 2 x - 8

$y = x^{2} + 2 x - 8$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أكمل المربع لـ

x^{2} + 2 x - 8

$x^{2} + 2 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم الصيغة

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم

a

$a$ و

b

$b$ و

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = 2

$b = 2$

c = - 8

$c = - 8$

خطوة 1.1.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.1.3

أوجِد قيمة

d

$d$ باستخدام القاعدة

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

عوّض بقيمتَي

a

$a$ و

b

$b$ في القاعدة

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

d = \frac{2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

d = 1

$d = 1$

d = 1

$d = 1$

d = 1

$d = 1$

خطوة 1.1.4

أوجِد قيمة

e

$e$ باستخدام القاعدة

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

عوّض بقيم

c

$c$ و

b

$b$ و

a

$a$ في القاعدة

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 8 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}

$e = - 8 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

خطوة 1.1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.1

ارفع

2

$2$ إلى القوة

2

$2$ .

e = - 8 - \frac{4}{4 \cdot 1}

$e = - 8 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

خطوة 1.1.4.2.1.2

اضرب

4

$4$ في

1

$1$ .

e = - 8 - \frac{4}{4}

$e = - 8 - \frac{4}{4}$

خطوة 1.1.4.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

e = - 8 - \frac{4}{4}

$e = - 8 - \frac{4}{4}$

خطوة 1.1.4.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

e = - 8 - 1 \cdot 1

$e = - 8 - 1 \cdot 1$

e = - 8 - 1 \cdot 1

$e = - 8 - 1 \cdot 1$

خطوة 1.1.4.2.1.4

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

e = - 8 - 1

$e = - 8 - 1$

e = - 8 - 1

$e = - 8 - 1$

خطوة 1.1.4.2.2

اطرح

1

$1$ من

- 8

$- 8$ .

e = - 9

$e = - 9$

e = - 9

$e = - 9$

e = - 9

$e = - 9$

خطوة 1.1.5

عوّض بقيم

a

$a$ و

d

$d$ و

e

$e$ في شكل الرأس

{(x + 1)}^{2} - 9

${(x + 1)}^{2} - 9$ .

{(x + 1)}^{2} - 9

${(x + 1)}^{2} - 9$

{(x + 1)}^{2} - 9

${(x + 1)}^{2} - 9$

خطوة 1.2

عيّن قيمة

y

$y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

y = {(x + 1)}^{2} - 9

$y = {(x + 1)}^{2} - 9$

y = {(x + 1)}^{2} - 9

$y = {(x + 1)}^{2} - 9$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس،

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم

a

$a$ و

h

$h$ و

k

$k$ .

a = 1

$a = 1$

h = - 1

$h = - 1$

k = - 9

$k = - 9$

خطوة 3

أوجِد الرأس

(h, k)

$(h, k)$ .

(- 1, - 9)

$(- 1, - 9)$

خطوة 4

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$