ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2}})}^{- 3}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2}})}^{- 3}$

خطوة 2

انقُل $z^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2} z^{3}})}^{- 3}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $y^{2}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y^{1}) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{2 + 1} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

خطوة 3.1.3

أضف $2$ و $1$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

خطوة 3.2

اضرب $z^{2}$ في $z^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $z^{3}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} (z^{3} z^{2})})}^{- 3}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{3 + 2}})}^{- 3}$

خطوة 3.2.3

أضف $3$ و $2$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

خطوة 4

انقُل $x^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

خطوة 5

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{x^{1 + 2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

خطوة 5.2

أضف $1$ و $2$ .

${(\frac{x^{3}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

خطوة 6

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}})}^{3}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(2 y^{3} z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{3} z^{5}$ .

$\frac{{(2 y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 7.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{8 y^{9} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 8.3

اضرب الأُسس في ${(z^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9} z^{5 \cdot 3}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 8.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{3 \cdot 3}}$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{9}}$