ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

6 (2^{3 x - 1}) - 7 = 9

$6 (2^{3 x - 1}) - 7 = 9$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف

7

$7$ إلى كلا المتعادلين.

6 \cdot 2^{3 x - 1} = 9 + 7

$6 \cdot 2^{3 x - 1} = 9 + 7$

خطوة 1.2

أضف

9

$9$ و

7

$7$ .

6 \cdot 2^{3 x - 1} = 16

$6 \cdot 2^{3 x - 1} = 16$

6 \cdot 2^{3 x - 1} = 16

$6 \cdot 2^{3 x - 1} = 16$

خطوة 2

اقسِم كل حد في

6 \cdot 2^{3 x - 1} = 16

$6 \cdot 2^{3 x - 1} = 16$ على

6

$6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في

6 \cdot 2^{3 x - 1} = 16

$6 \cdot 2^{3 x - 1} = 16$ على

6

$6$ .

\frac{6 \cdot 2^{3 x - 1}}{6} = \frac{16}{6}

$\frac{6 \cdot 2^{3 x - 1}}{6} = \frac{16}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

6

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \cdot 2^{3 x - 1}}{6} = \frac{16}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم

$2^{3 x - 1}$ على

$1$ .

$2^{3 x - 1} = \frac{16}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ

$16$ و

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل

$2$ من

$16$ .

$2^{3 x - 1} = \frac{2 (8)}{6}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$6$ .

$2^{3 x - 1} = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2^{3 x - 1} = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2^{3 x - 1} = \frac{8}{3}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{3 x - 1}) = \ln (\frac{8}{3})$

خطوة 4

وسّع

$\ln (2^{3 x - 1})$ بنقل

$3 x - 1$ خارج اللوغاريتم.

$(3 x - 1) \ln (2) = \ln (\frac{8}{3})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط

$(3 x - 1) \ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \ln (2) - 1 \ln (2) = \ln (\frac{8}{3})$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة

$- 1 \ln (2)$ بالصيغة

$- \ln (2)$ .

$3 x \ln (2) - \ln (2) = \ln (\frac{8}{3})$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$3 x \ln (2) - \ln (2) - \ln (\frac{8}{3}) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف

$\ln (2)$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x \ln (2) - \ln (\frac{8}{3}) = \ln (2)$

خطوة 7.2

أضف

$\ln (\frac{8}{3})$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{8}{3})$

خطوة 8

اقسِم كل حد في

$3 x \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{8}{3})$ على

$3 \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في

$3 x \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{8}{3})$ على

$3 \ln (2)$ .

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

خطوة 8.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

خطوة 8.2.2.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\ln (2)}{3 \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

خطوة 8.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{3} + \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.80501249 \dots$