ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \ln (2 x + 1) = 9$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 \ln (2 x + 1) = 9$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 \ln (2 x + 1) = 9$ على $3$ .

$\frac{3 \ln (2 x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \ln (2 x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\ln (2 x + 1)$ على $1$ .

$\ln (2 x + 1) = \frac{9}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $9$ على $3$ .

$\ln (2 x + 1) = 3$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (2 x + 1)} = e^{3}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (2 x + 1) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 2 x + 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x + 1 = e^{3}$ .

$2 x + 1 = e^{3}$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = e^{3} - 1$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 x = e^{3} - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = e^{3} - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{e^{3}}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{3}}{2} - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 9.54276846 \dots$