ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

{(\frac{1}{2})}^{x} = 8

${(\frac{1}{2})}^{x} = 8$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1^{x}}{2^{x}} = 8

$\frac{1^{x}}{2^{x}} = 8$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

\frac{1}{2^{x}} = 8

$\frac{1}{2^{x}} = 8$

خطوة 3

انقُل

2^{x}

$2^{x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

2^{- x} = 8

$2^{- x} = 8$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

2^{- x} = 2^{3}

$2^{- x} = 2^{3}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

- x = 3

$- x = 3$

خطوة 6

اقسِم كل حد في

- x = 3

$- x = 3$ على

- 1

$- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في

- x = 3

$- x = 3$ على

- 1

$- 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.2.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{3}{- 1}

$x = \frac{3}{- 1}$

x = \frac{3}{- 1}

$x = \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم

3

$3$ على

- 1

$- 1$ .

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$