ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| 2 x - 1 | = | 4 x + 9 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 4 x + 9 | = | 2 x - 1 |$ .

$| 4 x + 9 | = | 2 x - 1 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$4 x + 9 = 2 x - 1$

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

$- (4 x + 9) = 2 x - 1$

$- (4 x + 9) = - (2 x - 1)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$4 x + 9 = 2 x - 1$

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 9 = 2 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x + 9 - 2 x = - 1$

خطوة 4.1.2

اطرح $2 x$ من $4 x$ .

$2 x + 9 = - 1$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 1 - 9$

خطوة 4.2.2

اطرح $9$ من $- 1$ .

$2 x = - 10$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 x = - 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 10$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 10}{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 10$ على $2$ .

$x = - 5$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 9 = - (2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$4 x + 9 = 0 + 0 - (2 x - 1)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 9 = - (2 x) - - 1$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 x + 9 = - 2 x - - 1$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x + 9 = - 2 x + 1$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x + 9 + 2 x = 1$

خطوة 5.2.2

أضف $4 x$ و $2 x$ .

$6 x + 9 = 1$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$6 x = 1 - 9$

خطوة 5.3.2

اطرح $9$ من $1$ .

$6 x = - 8$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $6 x = - 8$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 8$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{6}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{6}$

خطوة 5.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{3}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = - 5, - \frac{4}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 5, - \frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 5, - 1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 5, - 1 \frac{1}{3}$