ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$

خطوة 1

وسّع

(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)

$\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين

\sec (x) \cdot 1

$\sec (x) \cdot 1$ و

- 1 \sec (x)

$- 1 \sec (x)$ .

\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.2

اطرح

1 \sec (x)

$1 \sec (x)$ من

1 \sec (x)

$1 \sec (x)$ .

\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.3

أضف

\sec (x) \sec (x)

$\sec (x) \sec (x)$ و

0

$0$ .

\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب

\sec (x) \sec (x)

$\sec (x) \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع

\sec (x)

$\sec (x)$ إلى القوة

1

$1$ .

\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.2

ارفع

\sec (x)

$\sec (x)$ إلى القوة

1

$1$ .

\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

{\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1

${\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.4

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

\tan^{2} (x)

$\tan^{2} (x)$