ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$12^{\frac{x}{6}} = 18$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (12^{\frac{x}{6}}) = \ln (18)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (12^{\frac{x}{6}})$ بنقل $\frac{x}{6}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{x}{6} \ln (12) = \ln (18)$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{x}{6}$ و $\ln (12)$ .

$\frac{x \ln (12)}{6} = \ln (18)$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{\ln (12)}$ .

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\ln (12)} (x \ln (12)) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $\ln (12)$ من $x \ln (12)$ .

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $\frac{6}{\ln (12)}$ و $\ln (18)$ .

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.97902697 \dots$