ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1

أخرِج العامل $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ من $y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ من $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ من $y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ من $y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y (y + 2))$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y \cdot y + y \cdot 2)$

خطوة 3

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + y \cdot 2)$

خطوة 4

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + 2 y)$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1)$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1^{2})$

خطوة 6.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

خطوة 6.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 6.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 1$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} {(y + 1)}^{2}$