ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$ في $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x y (x + \frac{y}{x})}{x y (y + \frac{x}{y})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x y$ .

$\frac{x y x + x (y) \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y x + y \cdot y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

خطوة 3.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x y x + y^{1} y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

خطوة 3.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x y x + y^{1} y^{1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x y x + y^{1 + 1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $y$ من $x y$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

خطوة 3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x \cdot x}$

خطوة 3.7

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x}$

خطوة 3.8

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x^{1}}$

خطوة 3.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1 + 1}}$

خطوة 3.10

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $x y x + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $x y x$ .

$\frac{y (x \cdot x) + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y (x \cdot x) + y \cdot y}{x y \cdot y + x^{2}}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (x \cdot x) + y \cdot y$ .

$\frac{y (x \cdot x + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x y \cdot y + x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x y \cdot y$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x^{2}}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x \cdot x}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (y \cdot y) + x \cdot x$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y + x)}$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y^{2} + x)}$