ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

\log_{4} (\frac{1}{4})

$\log_{4} (\frac{1}{4})$

خطوة 1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

\log_{4} (\frac{1}{4}) = x

$\log_{4} (\frac{1}{4}) = x$

خطوة 2

أعِد كتابة

\log_{4} (\frac{1}{4}) = x

$\log_{4} (\frac{1}{4}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

x

$x$ و

b

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

b

$b$ لا يساوي

1

$1$ ، إذن

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

4^{x} = \frac{1}{4}

$4^{x} = \frac{1}{4}$

خطوة 3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

{(2^{2})}^{x} = 2^{- 2}

${(2^{2})}^{x} = 2^{- 2}$

خطوة 4

أعِد كتابة

{(2^{2})}^{x}

${(2^{2})}^{x}$ بالصيغة

2^{2 x}

$2^{2 x}$ .

2^{2 x} = 2^{- 2}

$2^{2 x} = 2^{- 2}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

2 x = - 2

$2 x = - 2$

خطوة 6

أوجِد قيمة

x

$x$ .

x = - 1

$x = - 1$

خطوة 7

المتغير

x

$x$ يساوي

- 1

$- 1$ .

- 1

$- 1$